In recent years, the industrial sector has undergone a radical transformation linked to new market needs. In response to the latter, robotics is proposing, on the one hand, collaborative solutions in order to speed up the installation of robots, simplifying their programming and implementation and allowing human-machine interaction, and, on the other hand, it is refining the performances of industrial robots in order to make them faster and more accurate. In this second area, the versatility and rapidity of response to the market feeds the manufacturers' search for technical solutions oriented to the reduction of cycle times with consequent containment of production costs. The materials, the sizes of the electric motors used, the kinematic architectures and the design choices in general are important factors that affect the dynamic performance of robots. The example of parallel kinematic robots is well known and is used in many sectors for the high accelerations and operating speeds that they are able to develop. The lightening of their moving mechanical parts allows a reduction of the inertia in order to increase the speed and acceleration ranges that they can reach. These mechanical choices lead to the onset of undesirable dynamic responses, related to the greater incidence of flexibility in the dynamics of the machines. The present work is focused on the dynamics of Parallel Kinematic Mechanisms (PKMs) under the hypothesis that some members, made lighter by reducing the thickness of their mechanical profiles, are subject to elastic deformation. In fact, their compliance determines errors in trajectory tracking as well as different behaviors in the stabilization of pose at the beginning and at the end of the assigned movement. In the present work, dynamic models for flexible robot links will be presented and used to create two elasto-dynamic models of robots with parallel kinematics with two degrees of freedom. In the first model, the Augmented Lagrange Formulation will be applied in the search for the relevant equations of motion, while in the second, the Principle of Virtual Works with a minimum set of parameters will be employed. In fact, an optimal model must provide the information about the flexible dynamics of a robot in the most computationally efficient way. This criterion guided the choice of the most promising model in terms of computational time. The choice of the physical and geometrical parameters of the robot taken as an example for the study has been treated in detail considering the problems that may occur in the case of the setup of a test bench, where it is assumed that the position of the end effector is acquired with a vision system. Geometrical parameters certainly have an influence both on the vibration modes of the flexible links and on the geometry and size of the working space: these have been chosen so that the first three natural frequencies of the rods fall within an assigned range, in line with the instrumentation available in the laboratory of Mechatronics and Industrial Robotics (MIR) of the Polytechnic University of Marche. The chosen model has been first verified by means of a finite element model and then analyzed in detail. In particular, it has been possible to derive compliance maps, which highlighted the regions of the robot workspace with higher compliant behaviour so that the designer could take them into account during the design phase and during the task planning phase. Finally, the computational efficiency of the model has been evaluated by comparing it with others obtained numerically and via software, from which the possibilities of implementing it in model-based control algorithms emerge.
Il settore industriale negli ultimi anni sta vivendo una radicale trasformazione legata alle nuove esigenze del mercato. In risposta a queste ultime, la robotica sta proponendo da una parte soluzioni collaborative in modo da rendere più rapida l'installazione dei robot semplificandone la programmazione e la messa in opera e consentendo una interazione uomo-macchina, dall'altra sta affinando le prestazioni dei robot più propriamente industriali in modo da renderli sempre più veloci e accurati. In questo secondo ambito, la versatilità e la rapidità di risposta al mercato richiesta ai produttori alimenta quindi la ricerca di soluzioni tecniche orientate alla riduzione dei tempi ciclo con conseguente contenimento dei costi di produzione. I materiali, le taglie dei motori elettrici utilizzati, le architetture cinematiche e le scelte progettuali in genere sono fattori importanti che incidono sulle prestazioni dinamiche dei robot. Ben noto è l'esempio dei robot a cinematica parallela utilizzati in numerosi settori per le elevate accelerazioni e velocità di esercizio che sono in grado di sviluppare. L'alleggerimento delle parti meccaniche in movimento consente una riduzione delle inerzie in modo da aumentare i range di velocità e accelerazione raggiungibili. Queste scelte meccaniche comportano l'insorgere di risposte dinamiche indesiderate, legate alla maggiore incidenza della flessibilità nella dinamica delle macchine. Il presente lavoro è focalizzato sulla dinamica dei meccanismi a cinematica parallela nell'ipotesi che alcuni membri, resi più leggeri con una riduzione dello spessore dei profili meccanici, siano soggetti a deformazione elastica. La loro cedevolezza determina infatti errori nell'inseguimento di traiettoria oltre che differenti comportamenti nella stabilizzazione di posa all'inizio e alla fine del movimento assegnato. Nel presente lavoro verranno presentati dei modelli dinamici per i link flessibili dei robot, i quali verranno utilizzati per la creazione di due modelli elasto-dinamici di robot a cinematica parallela a due gradi di libertà. Nel primo modello verrà applicata la Formulazione Aumentata di Lagrange nella ricerca delle relative equazioni del moto, mentre nel secondo verrà impiegato il Principio dei Lavori Virtuali con un set di parametri minimo. Un modello ottimale deve infatti fornire le informazioni sulla dinamica flessibile di un robot nella maniera più efficiente possibile dal punto di vista computazionale. Tale criterio ha orientato la scelta del modello più promettente in termini di tempo di calcolo. La scelta dei parametri fisici e geometrici del robot preso come esempio per lo studio è stata trattata nel dettaglio considerando le problematiche che si possono verificare nel caso dell'allestimento di un banco prova, dove si suppone che la posizione dell'end effector venga acquisita con un sistema di visione. I parametri geometrici hanno certamente una influenza sia sui modi di vibrare dei link flessibili che sulla geometria e dimensione dello spazio di lavoro: questi sono stati scelti in modo da far cadere le prime tre frequenze naturali delle aste all'interno di un range assegnato, in linea con la strumentazione disponibile nel laboratorio di Meccatronica e Robotica Industriale (MIR) dell'Università Politecnica delle Marche. Il modello scelto è stato prima verificato tramite un modello agli elementi finiti e poi analizzato nel dettaglio. In particolare, è stato possibile ricavare delle mappe di cedevolezza, le quali hanno evidenziato le regioni dello spazio di lavoro del robot a maggiore cedevolezza, così che il progettista ne possa tenere conto in fase di progettazione e durante la fase di pianificazione dei task. 'E stato infine valutata l'efficienza computazionale del modello mettendolo a confronto con altri ottenuti per via numerica e per via software, da cui emergono le possibilità di implementazione dello stesso in algoritmi di controllo basati sul modello.
Elasto-dynamic modeling of a parallel kinematic robot with flexible links / Brillarelli, Stefano. - (2022 Mar 21).
Elasto-dynamic modeling of a parallel kinematic robot with flexible links
BRILLARELLI, STEFANO
2022-03-21
Abstract
In recent years, the industrial sector has undergone a radical transformation linked to new market needs. In response to the latter, robotics is proposing, on the one hand, collaborative solutions in order to speed up the installation of robots, simplifying their programming and implementation and allowing human-machine interaction, and, on the other hand, it is refining the performances of industrial robots in order to make them faster and more accurate. In this second area, the versatility and rapidity of response to the market feeds the manufacturers' search for technical solutions oriented to the reduction of cycle times with consequent containment of production costs. The materials, the sizes of the electric motors used, the kinematic architectures and the design choices in general are important factors that affect the dynamic performance of robots. The example of parallel kinematic robots is well known and is used in many sectors for the high accelerations and operating speeds that they are able to develop. The lightening of their moving mechanical parts allows a reduction of the inertia in order to increase the speed and acceleration ranges that they can reach. These mechanical choices lead to the onset of undesirable dynamic responses, related to the greater incidence of flexibility in the dynamics of the machines. The present work is focused on the dynamics of Parallel Kinematic Mechanisms (PKMs) under the hypothesis that some members, made lighter by reducing the thickness of their mechanical profiles, are subject to elastic deformation. In fact, their compliance determines errors in trajectory tracking as well as different behaviors in the stabilization of pose at the beginning and at the end of the assigned movement. In the present work, dynamic models for flexible robot links will be presented and used to create two elasto-dynamic models of robots with parallel kinematics with two degrees of freedom. In the first model, the Augmented Lagrange Formulation will be applied in the search for the relevant equations of motion, while in the second, the Principle of Virtual Works with a minimum set of parameters will be employed. In fact, an optimal model must provide the information about the flexible dynamics of a robot in the most computationally efficient way. This criterion guided the choice of the most promising model in terms of computational time. The choice of the physical and geometrical parameters of the robot taken as an example for the study has been treated in detail considering the problems that may occur in the case of the setup of a test bench, where it is assumed that the position of the end effector is acquired with a vision system. Geometrical parameters certainly have an influence both on the vibration modes of the flexible links and on the geometry and size of the working space: these have been chosen so that the first three natural frequencies of the rods fall within an assigned range, in line with the instrumentation available in the laboratory of Mechatronics and Industrial Robotics (MIR) of the Polytechnic University of Marche. The chosen model has been first verified by means of a finite element model and then analyzed in detail. In particular, it has been possible to derive compliance maps, which highlighted the regions of the robot workspace with higher compliant behaviour so that the designer could take them into account during the design phase and during the task planning phase. Finally, the computational efficiency of the model has been evaluated by comparing it with others obtained numerically and via software, from which the possibilities of implementing it in model-based control algorithms emerge.File | Dimensione | Formato | |
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