Disturbance Observer Based Control: Design and Application to Fault Tolerant Systems

Disturbance observer based control is a control design paradigm for uncertain control systems where, in addition to a baseline controller, a disturbance observer is designed for the real time estimation of the uncertainty (or disturbance), providing a feed-forward action. The disturbance observer based control approach is chosen to solve fault tolerant control problems. The objective of this thesis is then twofold. The first objective aims to adapt the chosen approach for solving application problems under actuator faults. Multiplicative faults, which can be interpreted as a loss of effectiveness, are mainly addressed. The study cases and benchmarks are those of multirotors, with several rotor configurations. The second objective is that of analyzing and extending the applicability of the disturbance observer proposed in the literature. Disturbance observer with linear time invariant error dynamics is investigated. As for the first objective, we show that the reference design available in the literature can be adapted to solve several application fault tolerant problems. Among them, the multirotor unmanned aerial vehicles are considered, because they represent recent technological systems whose models are consolidated in the literature, inherently nonlinear, and which could benefit from disturbance observation and compensation at the control level, in order to guarantee autonomy and safety which are at the base of modern robotic systems. In detail, the first considered case is that of controlling the quadrotor in case of faults, seen as the loss of effectiveness at the actuation level. This kind of fault is first modelled as simple additive term and dealt with a reference design, and then considered as multiplicative term and accounted for by using a modified disturbance observer approach. Since it affects different channels with respect to those of loss of effectiveness, the case of external wind gust as disturbance is handled in a separate way. The trajectory tracking case study of an octarotor is performed with bounded errors by recurring to an extended state exogenous system. Moreover, for standard and coaxial configurations, a common scheme is proposed, where the fault tolerance is addressed at the control allocation. A scheme for the novel variable pitch configurations is finally discussed, where the disturbance observer is used for estimating forces and moments acting on the frame. As for the second objective, a differential geometric approach is used to assert the conditions under which the disturbance observer, with linear time invariant error dynamics, exists. Such conditions are also investigated in order to include the error convergence. Several normal forms and related changes of coordinates are investigated in order to limit the maximum degree of chosen sets of unknown inputs. The proposed normal forms are characterized in both necessity and sufficiency, and their use in the design phase is discussed. It is shown that the disturbance observer design paradigm can be extended for a larger class of systems and that the possibility of a disturbance observer based reconstruction can be verified through a set of stated conditions. It is shown that the disturbance observer based control design can successfully cope with fault tolerant control problems and, precisely, with the loss of effectiveness. In case of the novel configuration with variable pitch angles, the disturbance observer is still a key step behind the fault detection and diagnosis.

Il Disturbance Observer Based Control (DOBC) è un paradigma di progettazione di schemi di controllo per sistemi incerti in cui, oltre ad un controllore nominale, un osservatore del disturbo è progettato per fornire la stima in tempo reale dell'incertezza, permettendo un'azione di feed-forward. L'approccio DOBC è selezionato per risolvere problemi di controllo tollerante ai guasti. L'obiettivo della tesi è quindi duplice. Il primo obiettivo consiste nell’adattamento dell'approccio scelto per la soluzione di problemi applicativi di controllo in caso di guasti negli attuatori. Vengono principalmente affrontati guasti moltiplicativi, che possono essere interpretati come perdita di efficacia. I casi di studio e benchmark sono quelli dei multirotori, con diverse configurazioni. Il secondo obiettivo è quello di analizzare ed estendere l'applicabilità dell'osservatore del disturbo attualmente proposto in letteratura. Si indaga inoltre sulla possibilità che, per l’osservatore in esame, si possa ottenere una dinamica di errore lineare e tempo invariante. Per quanto riguarda il primo obiettivo, si mostra come il design proposto in letteratura possa essere adattato alla soluzione di diversi problemi applicativi. Tra questi vengono considerati i multirotori senza pilota, perché rappresentano sistemi tecnologici recenti i cui modelli sono consolidati in letteratura, intrinsecamente non lineari e che potrebbero beneficiare dell'osservazione dei disturbi e della loro compensazione a livello di controllo, al fine di garantire autonomia e sicurezza che sono al base di moderni sistemi robotici. In dettaglio, il primo caso considerato è quello del controllo del quadrirotore in caso di guasto, visto come una perdita di efficacia a livello di attuazione. Questo viene prima modellato come semplice termine additivo, successivamente considerato come termine moltiplicativo e trattato utilizzando un approccio modificato dell’osservatore del disturbo. Il caso di raffica di vento esterna, ovvero disturbo esterno, viene gestito in modo separata, poiché interessa diversi canali rispetto a quelli della perdita di efficacia. Il caso di studio è quello di una configurazione standard ad otto rotori e l’inseguimento di traiettoria viene eseguito con errori limitati ricorrendo ad un sistema esogeno a stato esteso. Inoltre, per le configurazioni standard e coassiali, viene proposto uno schema comune, dove la tolleranza ai guasti è risolta in fase di allocazione degli sforzi di controllo. Si discute infine uno schema per le nuove configurazioni ad angolo di pitch variabile, in cui l'osservatore del disturbo viene utilizzato per stimare forze e momenti che agiscono sul sistema. Per quanto riguarda il secondo obiettivo, la ricerca delle condizioni per cui l’osservatore possa ammettere una dinamica lineare e tempo invariante è affrontata mediante un approccio geometrico differenziale. Tali condizioni sono analizzate anche in riferimento alla convergenza dell’errore. Diverse forme normali e relativi cambiamenti di coordinate vengono studiati al fine di limitare il massimo grado di componenti indesiderate degli ingressi sconosciuti. Le forme normali proposte sono caratterizzate da condizioni sia necessarie che sufficienti, e se ne discute l'uso in fase di progettazione. Viene mostrato come il paradigma di progettazione dell'osservatore del disturbo possa essere esteso per una classe più ampia di sistemi e che la possibilità di una ricostruzione basata sull'osservatore del disturbo possa essere verificata attraverso un insieme di condizioni dichiarate. Viene mostrato come il progetto del controllo basato sull'osservatore del disturbo possa far fronte con successo a problemi di controllo tollerante ai guasti e, in particolare, con perdita di efficacia negli attuatori. Nel caso di recente configurazione con angoli di pitch variabili, l'osservatore del disturbo si propone come passo fondamentale per il rilevamento e la diagnosi dei guasti.