Three Essays on the Conditional Inference Approach for Binary Panel Data Models

This thesis is a collection of three essays concerning the Conditional Inference approach applied to the estimation of binary panel data models with fixed effects. The work is organised in three chapters. A detailed literature review of the main theoretical proposals about the estimation of the aforementioned models is reported in Chapter 1, where the Conditional Inference estimators and the “Bias-Corrected” estimators are described and whose finite sample performance is evaluated by a Monte Carlo experiment. The second and the third chapters focus on real data problem affecting the Conditional Inference estimators: (i) the problem of testing for endogenous self- and sample-selection mechanisms and (ii) the computational burden of the conditional likelihood function involved in the parameters estimation procedure. The first issue is dealt with a methodology that relies on an approximation of a fixed-effects logit model estimated by conditional maximum likelihood in a two-step procedure and that admits a very simple variable-addition test. The test is able to identify the idiosyncratic endogeneity since the choice of the Conditional Inference approach allows to handle heterogeneity endogeneity and to overcome the incidental parameters problem at the same time. The test is applied on SHARE data to a problem concerning health and retirement. Finally, Conditional Inference estimators require the maximisation of peculiar likelihood functions, whose computational burden limits the applicability of these techniques when the number of time occasions (T) in the panel becomes large, so that the parameters estimation is no longer feasible when the likelihood function is computed by standard algebra operations. This work proposes a novel way to recursively compute the conditional likelihood function of dynamic models, focusing on the Quadratic Exponential model. A Monte Carlo simulation shows how the recursive algorithm removes the computational burden due to large-T.

La tesi consiste in una collezione di tre diversi saggi relativi all’approccio di Inferenza Condizionale applicata alla stima di modelli per dati panel binari ad effetti fissi. Il lavoro è organizzato in tre capitoli. Una dettagliata rassegna della letteratura concernente le principali proposte teoriche riguardanti la stima dei modelli sopra citati è riportata nel Capitolo 1, dove gli stimatori basati sull’approccio di Inferenza Condizionale e quelli basati sulla “Correzione del Bias” sono descritti e dove correttezza in campioni finiti è valutata attraverso una simulazione di Monte Carlo. Il secondo ed il terzo capitolo contengono proposte su problemi di applicazione degli stimatori di Inferenza Condizionale: (i) il problema di testare meccanismi endogeni di autoselezione del campione e (ii) il costo computazionale delle funzioni di verosimiglianza condizionali impiegate nella stima dei parametri. La risposta alla prima questione è affrontata attraverso l’approssimazione di un modello logit ad effetti fissi, stimato attraverso una procedura a due stadi, che ammette un semplice test di azzeramento. Il test consente di identificare la potenziale endogeneità del meccanismo di selezione e di isolare per costruzione il ruolo delle componenti inosservate costanti nel tempo. Il test è applicato ai dati SHARE su un problema relativo all’impatto del pensionamento sullo stato di salute. Infine, il problema computazionale si presenta quando il panel è caratterizzato da un numero moderatamente grande di osservazioni nel tempo (T), ciò rende il calcolo della funzione di verosimiglianza impossibile attraverso le consuete tecniche di algebra matriciale. Questo lavoro propone un nuovo metodo ricorsivo per il calcolo delle stesse, relativamente ad una classe di modelli dinamici come il modello Quadratic Expoential. Una simulazione di Monte Carlo mostra come il limite computazionale sia stato rimosso attraverso l’utilizzo dell’algoritmo.