Basins of attraction and dynamical integrity of nonlinear dynamical systems in high dimensions

This thesis explores High-Performance Computing of the integrity factors for high-dimensional, nonlinear dynamical systems. The method developed and used, the Not So Simple Cell Mapping, uses hybrid MPI/OpenMP parallelization to compute full-dimensional basins of attraction in six-dimensional state-space. Basins are then used to compute the integrity factors and discuss impact of initial conditions and more practical aspect of stability for three examples: the coupled Duffing oscillators; sympodial tree model; and rotating hub with two attached pendulums.

Questa tesi esplora l’utilizzo del calcolo ad alte prestazioni per la determinazione dei fattori di integrità in sistemi dinamici non lineari ad alta dimensione. Il metodo sviluppato e utilizzato, il Not So Simple Cell Mapping, sfrutta la programmazione parallela ibrida MPI / OpenMP per calcolare i bacini di attrazione in tutte le sei dimensioni dello spazio delle fasi considerato. I bacini vengono quindi utilizzati per calcolare i fattori di integrità e discutere l'impatto delle condizioni iniziali e le conseguenze sulla stabilità pratica in tre diverse applicazioni: oscillatori di Duffing accoppiati; modello di albero simpodiale; e mozzo rotante con due pendoli collegati.