Un modello con variabili esogene per la matrice delle covarianze realizzate

Financial volatility assumes a crucial role for risk management, asset pricing and portfolio management. Several studies found that volatility is higher when the level of economic activity is low. Thus, it seems interesting to examine the role of macroeconomic and financial variables in predicting volatility. This thesis aims to analyze the relationship between volatility and macroeconomic and financial determinants in the multivariate. The analysis is based on a procedure that involves the use of the realized variance as volatility measure, on the use of a matrix transformation, as the Cholesky decomposition, on the use of a linear and a non-linear model with the inclusion of macroeconomic and financial predictors. Chapter 1 explores the literature on the measures of volatility, particularly focusing on the realized variance and its extensions. In the second chapter, the thesis introduces two predictive models, a linear model and a non-linear model. The predictive role of the Cholesky decomposition and the use of predictors out-of-sample is evaluated with direct methods. The non-linear model is preceded by structural breaks and non-linearity tests. The models are estimated on two distinct data set. The third chapter presents an empirical application of the models introduced in the second chapter in a portfolio optimization and in risk management.

La volatilità finanziaria ha assunto, di recente, un ruolo importante in diversi ambiti applicativi come la gestione del rischio, la formazione del prezzo delle opzioni e l’allocazione di portafoglio. Diversi lavori hanno evidenziato come la volatilità sia più alta quando il livello dell'economia è basso. Una larga parte della letteratura specializzata si è concentrata, quindi, sull’individuazione delle determinanti della volatilità. Questa tesi si pone l’obiettivo di analizzare la relazione tra la volatilità e le determinanti macroeconomiche e finanziarie in ambito multivariato. L’analisi si basa su una procedura che prevede l’utilizzo di una misura di volatilità come la varianza realizzata, di una trasformazione della matrice delle covarianze realizzate, come la scomposizione di Cholesky, e sull’utilizzo di un modello lineare e di un modello non lineare con l’inclusione di determinanti macroeconomiche e finanziarie. Il primo capitolo esplora la letteratura sulle misure di volatilità con particolare attenzione posta sull’uso della volatilità realizzata e i suoi sviluppi in ambito multivariato. Nel secondo capitolo sono introdotti due modelli previsionali, uno lineare e non lineare. L'utilità in termini previsionali della scomposizione di Cholesky e dell'uso di previsori viene valutata con metodi diretti di valutazione delle previsioni. L'analisi non lineare è accompagnata da alcuni test sulla presenza di break strutturali e sulla non-linearità delle variabili dipendenti. I modelli vengono stimati su due distinti dataset. Il terzo e ultimo capitolo presenta un’applicazione empirica dei modelli introdotti nel secondo capitolo in un’ottimizzazione di un portafoglio di titoli e nella gestione del rischio.