LA FOTOGRAMMETRIA SFERICA DEI MOSAICI DI SCENA PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO

Finora le uniche applicazioni metriche di immagini panoramiche a 360°, anche detti mosaici di scena, erano quelle ottenute con camere rotanti ad alta risoluzione (T.Luhmann, W. Tecklenburg, 2004, [8][9], D.Schneider, H.-G. Maas, 2004 [12], [13]). La tecnica qui proposta al contrario si avvale di panorami realizzati con immagini scattate con una normale camera digitale e poi mosaicate con comuni software commerciali di stitching o incollaggio. Per panorama sferico s’intende quella immagine ottenuta come rappresentazione cartografica piana della sfera su cui sono state proiettate immagini fatte a 360° dallo stesso punto di presa e parzialmente sovrapponentesi (Szeliski, Shum, 1997, [16]). Tali rappresentazioni possono essere ottenute molto facilmente con numerosi software presenti nel mercato, (Realviz Stitcher, PTgui, Autopano, ecc.). Le immagini che compongono il panorama vengono mosaicate e proiettate su una sfera, il cui centro coincide con il centro di presa. Questa viene mappata nel piano cartografico con la cosiddetta rappresentazione longitudine-latitudine, o rappresentazione equirettangolare, dalla quale si possono ricavare le direzioni angolari che si misurerebbero con un teodolite il cui centro coincidesse con il centro della sfera. A parte la diversa precisione, la maggiore differenza consiste nel fatto che mentre il teodolite viene posto con il suo asse principale verticale, nel caso della sfera non è possibile rendere l’asse principale dell’immagine sferica sufficientemente verticale. Perciò vanno stimati ed applicati due angoli di correzione attorno ai due assi orizzontali per ottenere poi misure angolari corrette (funzione analoga all’azione di un compensatore biassiale nei teodoliti). Dopo la correzione, la restituzione dell’oggetto avviene per intersezione di rette proiettive. I parametri d’orientamento di un panorama sono sei, le tre coordinate del centro, e tre angoli, di cui uno, quello attorno all’asse z, è l’anomalia dell’origine, o costante di orientamento, comune a tutte le stazioni angolari di teodolite. Fra il centro di proiezione, il punto immagine e il punto oggetto si scrivono le equazioni di collinearità, che non sono altro che le tradizionali equazioni alla direzione orizzontale e all’angolo zenitale, corrette per tener conto della mancata verticalità dell’asse principale dell’immagine sferica. Si possono anche scrivere le equazioni di complanarità fra due panorami, stimandone i cinque parametri dell’orientamento relativo di uno rispetto all’altro e procedere quindi al calcolo delle coordinate modello. Nel chiudere a 360° il panorama, il software di rendering stima l’orientamento interno della fotocamera e corregge la distorsione dell’immagine, quindi l’orientamento interno è implicito nel panorama. Gli spostamenti dei punti dalla posizione che avrebbero se la sfera generatrice dei panorami fosse verticale, assumono un caratteristico pattern cioè andamento circolare a due rotazioni, una oraria, l’altra antioraria, attorno a due punti posti all’equatore che sono le rappresentazioni degli estremi del diametro orizzontale attorno al quale si verifica la rotazione. Simili pattern sono stati osservati praticamente in tutti i reali panorami come errori di posizione dei punti noti. Vengono esaminati alcuni esempi. Si tratta delle chiese della Maddalena a Pesaro, di san Domenico ad Arezzo, della moschea di Rustem Pascià a Istanbul e infine di Piazza del Campo a Siena. La precisione di restituzione è quella tipica dei sistemi fotogrammetrici monoscopici multimagine, cosiddetti sistemi semplificati, cioè compresa fra 1/1000 e 1/5000 della distanza oggetto-fotocamera. I vantaggi della procedura proposta consistono in primo luogo nella vista sinottica dello spazio oggetto costituta dai panorami la cui ampiezza di campo è 360°: un solo panorama sostituisce molte prese fotogrammetriche, e la vista d’insieme consente un’ottima comprensione dell’oggetto. Il maggior pregio della tecnica consiste tuttavia nella grande velocità, semplicità ed economicità. I limiti della tecnica invece sono quelli comuni alla fotogrammetria monoscopica, in cui la restituzione è limitata ad alcuni punti isolati, riconoscibili nelle diverse immagini. La tecnica si presta bene a rilievi a breve distanza. Per l’approccio completamente innovativo rispetto alla fotogrammetria tradizionale, i panorami sferici danno vita quindi a quella che può a ragione essere definita un nuovo tipo di fotogrammetria dei vicini.