Asset Allocation e Copulae Multivariate Dinamiche

The continuous evolution of financial markets have led to the creation of different techniques of risk management and asset allocation. Market risk is often understood as the variability of time series of returns. The key factor of several empirical studies is the assumption of normally distributed financial returns. Nevertheless the distributions of time series of returns are often asymmetric and leptokurtic. The literature on asset allocation models constructed under the assumption of non-normally distributed financial returns can be divided in 3 different strands: the first regards the regime switching models, the second includes GARCH models with non-normally distribution of innovations and the third ones the use of Copulae. Copula is a statistical tool that can isolate and capture the full structure of dependence contained in every joint distribution function. In a context of high variability in financial series of returns, the assumption of time-invariant structure of dependence may be too strong. For this reason, I introduce a new method of dynamic multivariate copula construction by using the Pair Copula Construction mechanism. The study focuses on Regular Vine Copula with dependence structure guided by a Generalize Autoregressive Score model. The model is applied on 17 series of stock returns listed on FTSE-MIB market. In order to reduce the computational complexity, it is also investigated the possibility of implementing a truncated R-vine copula. The last chapter of this work presents an empirical application in a portfolio optimization.

La continua evoluzione dei mercati finanziari ha portato, nel corso degli ultimi decenni, alla creazione di diverse tecniche per lo studio e la gestione dei rischi assunti dagli operatori finanziari nel corso delle loro attività di investimento. Il rischio di mercato, in ambito finanziario, e spesso inteso come la variabilità dei rendimenti degli strumenti finanziari nel corso del tempo. L'elemento cardine di molti lavori empirici, e l'assunzione di normalità delle distribuzioni dei rendimenti dei diversi asset finanziari e della loro distribuzione congiunta. Tale assunzione risulta, però, essere estremamente semplificatrice della realtà, infatti le serie dei rendimenti presentano spesso distribuzioni asimmetriche e leptocurtiche. All'interno della letteratura esistente sui modelli di asset allocation, costruiti sotto l'assunzione di non-normalità dei rendimenti, possiamo distinguere tre diversi filoni: il primo riguarda l'utilizzo di modelli regime switching, il secondo comprende i modelli GARCH con distribuzioni delle innovazioni non normali, ed il terzo si sviluppa intorno allo strumento statistico delle Copulae. La Copula viene vista spesso come funzione di dipendenza ed e lo strumento più flessibile di costruzione di funzioni di distribuzioni multivariate in quanto permette di legare tra loro variabili che possiedono funzioni di distribuzione marginali differenti. L'elevata variabilità delle serie dei rendimenti produce degli eetti anche all'interno della struttura di dipendenza, pertanto, l'assunzione di una struttura di dipendenza costante nel tempo risulta essere estremamente semplificatrice della realtà. Per tale ragione questo lavoro introduce un nuovo metodo di costruzione di copulae multivariate dinamiche utilizzando il meccanismo PCC considerando una struttura di dipendenza dinamica nel tempo. Lo studio viene condotto sulla copula multivariata Regular-Vine (R-Vine) dove la struttura di dipendenza e guidata da una metodologia Generalized Autoregressive Score (GAS). Tale modello viene applicato all'interno di tecniche di asset allocation andando ad indagare se l'utilizzo di un modello con copula multivariata dinamica possa avere una qualche utilità nella scelta dei pesi di un portafoglio azionario.