External Dissipative Rocking System

In this thesis the seismic performance of existing buildings frames coupled with an external dissipative rocking system is investigated; the arrangement consists of a steel truss, hinged at the foundation level, whose rocking motion promotes the dissipation of energy via viscous dampers located at the base. Under the assumption of linear elastic behaviour of both the frame and the dissipative structure, the equation of motion of the system are presented, together with a generalized Single Degree of Freedom (S-DOF) approximation of the system. This way, analysis through time-domain and frequency-domain are allowed for the investigation of the system dynamic behaviour. Time-domain analysis, based on a state space approach, leads to the complex modal analysis of the coupled system, which allows the evaluation of the influence of the added damping and of the displacements linearization, promoted by the external dissipative rocking system, on both the dynamic behaviour and the seismic response. In particular, the proposed formulation permits to evaluate separately the contribution of each of the complex vibration modes of the system to the global seismic response. On the other hand frequency-domain analysis is particularly useful for the problem under investigation because it allows to work with an algebraic system rather than a differential one. Furthermore by representing the seismic input in terms of a stationary stochastic process, a relation can be established between the Power Spectral Density (PSD) of the input and that of the response parameters of interest via harmonic analysis of the system. The performance of two case studies is evaluated by means of parametric analysis, involving added damping and stiffness, either through time- and frequency-domain. Finally, some aspects which need a deeper investigation are presented. Among them the evaluation and comparison between linear and non-linear fluid viscous dampers, dimensioned through dissipated energy criterion. The performance of the analyzed dissipative system, is compared with an alternative retrofitting configuration, consisting in the coupling with external stiff contrasting structure, known in literature as mass proportional damping system. At the end a first insight on the effects of Soil-Structure-Interaction (SSI), through the substructure approach, is provided.

Questa tesi ha l'obiettivo di indagare il comportamento dinamico e sismico di edifici esistenti protetti con un sistema esterno di dissipazione basato sul rocking; esso è costituito da una struttura reticolare in acciaio, incernierata a livello di fondazione, il cui movimento oscillante attiva la dissipazione di energia, per mezzo di smorzatori viscosi situati alla base. Nell'ipotesi di comportamento elastico lineare sia del telaio, che della struttura dissipativa, vengono presentate l'equazione del moto del sistema accoppiato ed una generalizzazione del sistema ad un grado di libertà. Per risolvere il problema dinamico è possibile condurre analisi sia nel dominio del tempo, che in quello delle frequenze. La soluzione nel dominio del tempo si basa su una formulazione alle variabili di stato che, tramite analisi modale complessa del sistema telaio da proteggere-struttura esterna di protezione passiva, permette di valutare l'influenza, sia sul comportamento dinamico che in termini di risposta sismica, dello smorzamento e della linearizzazione degli spostamenti forniti dalla struttura dissipativa. In particolare, la formulazione proposta, consente di valutare separatamente il contributo di ciascuno dei modi di vibrazione complessi del sistema sulla risposta sismica globale. Le analisi armoniche nel dominio delle frequenze, invece, sono particolarmente utili in quanto consentono di lavorare con un sistema algebrico piuttosto che differenziale. Inoltre, scegliendo di rappresentare l'input sismico come un processo stocastico stazionario, è possibile stabilire una relazione tra la densità spettrale di potenza (PSD) dell'input esterno e quella dei parametri di risposta di interesse, tramite analisi armonica del sistema. Le prestazioni di due casi di studio sono valutate mediante analisi parametriche, riguardanti diversi livelli di smorzamento e rigidezza del sistema di protezione, sia con analisi nel tempo che in frequenza. Infine vengono presentati alcuni aspetti che necessitano di ulteriore approfondimento. Tra di essi la valutazione ed il confronto della performance sismica di smorzatori viscosi a comportamento lineare e non, dimensionati attraverso il criterio di uguaglianza dell'energia dissipata. Le prestazioni del sistema di protezione passiva indagato, vengono confrontate con un'altra configurazione esterna, che prevede l'accoppiamento del telaio con una struttura rigida di contrasto, nota in letteratura come sistema di smorzamento proporzionale alle masse. Infine viene condotta una prima analisi degli effetti dell'interazione terreno-struttura (SSI), mediante l'approccio alle sottostrutture.