Avalanche-induced impact water waves

In this thesis, a first study of the tsunamis generated by the impact of snow avalanches into water basin has been conducted, by means of a simplified two-dimensional (in the vertical plane) model. The problem has been first studied analytically, by applying the mass and momentum balance principles on a control volume, that includes the zones of avalanche impact and wave formation. The obtained equations have highlighted the physical parameters involved in the impulse waves generated by snow avalanches. Further, the balance equation has been written in terms of motion of the submerged solid mass barycentre, obtaining the equation of a simple damped harmonic oscillator (with non constant coefficients). The graphical study of the solution is consistent with the experimental data and has been used for the determination of predictive functions of the motion of the solid mass after the impact. The experiments have been conducted in a water flume, varying the dimensionless avalanche characteristics that affect the wave generation and acquiring the free surface elevation and the motion of the impacted solid mass. The characteristics of both the generated wave and the motion of the impacted mass have been related, using nonlinear regressions, to the avalanche characteristics, obtaining two impulse product parameters. The motion of the submerged mass barycentre has been approximated with the equations of the motion of a simple damped harmonic oscillator with constant coefficients obtaining and, by means of multiple nonlinear least square regressions, the coefficients of such equations have been related to the avalanche characteristics and to the impulse product parameters. Finally, the analysis of the space-depending avalanche characteristics suggests the existence of a zone in the proximity of the impact, where the wave has a strongly nonlinear behavior, but its characteristics can be predicted by the relations described in the present thesis.

Questa tesi propone un primo studio, mediante un modello bidimensionale semplificato, della generazione di tsunami in bacini d’acqua a causa dell’impatto di valanghe di neve. Uno studio analitico è stato effettuato mediante l’applicazione delle equazioni di bilancio ad un volume di controllo che include la zona di impatto della valanga e di formazione dell’onda. Le equazioni ottenute evidenziano quali sono i parametri fisici coinvolti nel problema. Inoltre, riscrivendo l’equazione di bilancio in termini di moto del baricentro della massa solida sommersa, si ottiene l’equazione di un oscillatore armonico. Lo studio mediate approccio grafico mostra una forma della soluzione simile al caso a coefficienti costanti, confrontabile con i dati sperimentali ed utilizzabile per la determinazione di funzioni predittive del moto della massa solida dopo l’impatto. Lo studio sperimentale è stato condotto mediante prove in canaletta variando le caratteristiche adimensionali della slavina che influenzano la formazione dell’onda e rilevando l’elevazione della superficie libera e il moto della massa solida impattata. Le caratteristiche dell’onda generata e del moto della massa impattata sono state confrontate, mediante regressioni non lineari (NLR), alle caratteristiche della slavina, arrivando a definire due coefficienti che mostrano eccellenti capacità previsionali delle caratteristiche dell’onda generata in prossimità dell’impatto. Il moto del baricentro della massa sommersa può essere efficacemente approssimato con le equazioni del moto dell’oscillatore armonico smorzato a coefficienti costanti. Mediante NLR, i coefficienti di tali equazioni sono stati scritti in termini dei coefficienti predittivi della slavina. Infine, lo studio delle caratteristiche dell’onda nello spazio suggerisce la presenza di una zona in prossimità dell’impatto in cui il comportamento dell’onda è fortemente non lineare, ma le sue caratteristiche posso essere valutate mediante le relazioni fornite.