Mathematical modeling for Thermodynamics: Thermophysical Properties and Equation of State

Abstract In the modern multicultural and multidisciplinary society, always adopting more and more wider prospective than before. In this thesis, we try to adopt a multidisciplinary method, which involves Mathematics, Physics, but also Chemistry, Statistics, and in general the scientific engineering. The aspects explained are thermo physical properties, and Equations of State (EOS) of gases. Regarding thermo physical properties have been analysed Surface Tension, Thermal Conductivity, Viscosity, and the second virial coefficient. On this arguments, the work had been subdivided between the gathering of experimental data, the analysing of data with statistical techniques transforming them to more reliable data than row. The second step was to collect the equations of literature. Then we went ahead studying the sensibility of data to find out which physical properties could have bigger impact to property examined. At the end, we looked for an equation that could represent experimental data in a better way. We always preferred the scaled equations that respect chemical and physical aspects, to the empirical ones. Comparing our results with better equations in literature, our results are always better, in fact all of the have been published in the best international journals on this subject. A separate discussion is that of EOS. Analyzing the previous literature, the first thing that came to our minds was that to find the best possible equation is impossible. Or as Martin wrote copying words of the famous fables Snow White: “Mirror mirror on the wall, who is the fairest of them all?”. We choose to modify The Carnahan-Starling-De Santis (CSD) equation of state, a parametrich equation with good results in the calculation of Vapor Liquid Equilibrium. Due to multi objective minimization techniques the performance of CSD has been improved. These are the principals aspect brought to light in this research, which apart from the results, with good results has opened to me the world of research.

Nelle moderne società multiculturali e multidisciplinari, sempre di più si devono adottare delle prospettive più ampie possibili. In questa tesi, si è tentato di adottare un metodo multidisciplinare che coinvolgesse non solo la matematica e la fisica, ma anche la chimica, la statistica, e più in generale l’ingegneria. Gli aspetti toccati sono quelli delle proprietà termofisiche della materia e delle equazioni di stato dei gas (EOS). Le proprietà termofisiche analizzate sono: tensione superficiale, conduttività termica, viscosità, dei liquidi e dei gas ed il secondo coefficiente del viriale. Dopo la raccolta dei dati sperimentali, essi sono stati analizzati con varie tecniche statistiche che trasformassero i dati grezzi in dati più attendibili. Dopo lo studio delle equazioni della letteratura si è proceduto con uno studio di sensibilità dei dati per vedere quali proprietà fisiche avessero maggiore impatto sulle proprietà studiate. Infine si è cercata un’equazione che potesse rappresentare nel migliore modo possibile i dati sperimentali. Si sono sempre preferite equazioni scalate ad equazioni puramente empiriche, in modo da avere non solo l’aderenza ai dati sperimentali, ma anche il rispetto dell’aspetto chimico-fisico. Dall’analisi dei residui, confrontandoci con le migliori equazioni in letteratura, i nostri risultati sono sempre stati migliori, tanto che hanno avuto dignità di pubblicazione nelle maggiori riviste del settore. Discorso a parte per le EOS. Analizzando la letteratura, ciò che subito è saltato all’occhio è che cercare la migliore equazione possibile è impossibile! Oppure come dice Martin parafrasando una frase della favola Biancaneve: “Specchio specchio delle mie brame, qual è la più bella del reame?” Abbiamo scelto la modifica dell’equazione Carnahan-Starling-De Santis. Tramite tecniche di minimizzazione multi obiettivo si sono migliorate le performance di tal equazione proprio intorno al punto critico. Questi sono gli aspetti principali toccati in questo lavoro di tesi, che di là dai risultati, pur buoni ottenuti, mi ha aperto il mondo della ricerca.