Innovative methods for modelling and design of compression drivers

Modern industrial activity is constantly related to high quality requirements and short time to market. A good design has therefore to cope with these fundamental aspects, making the engineer’s work always more heavy. For this reason, advanced tools have been developed in several fields to support and to aid the design activity. Loudspeakers design is a very complex task since it involves different physical phenomena that have to be taken into account. Unfortunately, the driver mathematical description is quite complex and it is not always available. For this reason, specific design tools for compression drivers are not so common. Considering the aforementioned scenario, a complete analysis of the compression driver design process is reported in this dissertation. The driver design has to cover several aspects. First of all, the desired acoustical output has to be achieved, usually with high efficiency and regularity of the response. Since effective mathematical models may not be available, more advanced techniques should be employed. Simulation is nowadays a very common approach in many engineering problems, thanks to the high computational power of modern calculators and to the diffusion of complete commercial software products. Most of them are based on the finite element method (FEM), which is a widespread technique for solving partial differential equations systems (PDEs). Compression drivers behaviour is based on a set of equations that involves not only acoustic, but also mechanics and electromagnetism, so specific simulators have to be use, capable of handling the interactions between different physics. These particular software products are commonly called multiphysics simulators. The FEM simulators accuracy can be employed to optimize the driver design process, thus allowing to increase the product quality and to reduce the time needed for the solution of the model. In particular, modern optimization methods can be applied to analyze the simulation results and to find an driver optimum parameters configuration, according to a certain evaluation function. A complete tool to support the compression drivers design process is presented in this thesis, based on the above mentioned idea. The proposed approach makes use of an evolution strategies algorithm on the results obtained by the simulation of the driver with a commercial multiphysics FEM software. Depending on the choice of the particular decision function, the algorithm is capable of improving specific aspects of the driver design. Almost every physii cal or geometrical quantity, involved in the driver operation and included in the FEM model, can be used as a design parameter. The proposed algorithm has been tested on a real driver design under different conditions and proved to be effective in enhancing the quality of the driver frequency response, without any a priori information, and without the need of human supervision, thus reducing the design time. Another important aspect to understand the compression driver is the study of its nonlinear behaviour. In fact, due to its small size, the driver is affected by specific distortions that are not present in traditional loudspeakers. The correct identification of these nonlinearities is fundamental, since it allows to evaluate flaws in the driver design or in its production process. Moreover, a suitable nonlinear model allows the application of linearization techniques, in order to improve the driver response. Three different methods for the identification of nonlinear systems are presented in this thesis, both adaptive and fixed. The first one is based on the dynamic convolution method, exploiting the principal component analysis to improve the algorithm efficiency. The other two are adaptive techniques, that take advantage of orthogonal polynomial and of cubic splines characteristics, to model the unknown nonlinear behaviour. All the algorithms have been tested and compared with other methods already reported in the literature.

Le moderne attività produttive, essendo legate alle esigenze del mercato, sonocostantemente soggette a richieste di elevata qualità e tempi di produzione brevi. Un buon progetto deve necessariamente tenere conto di questi aspetti; di conseguenza il lavoro del progettista diventa sempre più difficile. Per questo motivo, in molti settori si stanno diffondendo tool avanzati di supporto alla progettazione. Il progetto di altoparlanti è un’operazione estremamente complessa, dal momento che coinvolge diversi domini fisici che non possono essere ignorati se si vuole ottenere una data risposta. Purtroppo, non è sempre possibile trovare una formulazione matematica in grado di modellare correttamente il funzionamento del driver a compressione; anche per questo motivo tool specifici per il progetto di driver non sono diffusi. Pensando a questo contesto, in questa tesi viene presentata una analisi completa degli aspetti riguardanti la progettazione di driver a compressione. Per prima cosa vengono analizzati i fenomeni che influiscono sulla risposta in frequenza del driver, che solitamente deve essere efficiente e regolare su tutto lo spettro. Poichè modelli matematici validi non sono sempre disponibili, è stato ritenuto opportuno impiegare tecniche di analisi più avanzate. L’utilizzo di simulatori è un approccio molto comune oramai in molti settori dell’ingegneria, grazie anche alla potenza di calcolo dei moderni calcolatori e alla diffusione di pacchetti sofware commerciali completi. La maggior parte di questi programmi è basata sul metodo ad elementi finiti (FEM), che è una tecnica molto diffusa per la soluzione di sistemi di equazioni alle derivate parziali. Il funzionamento dei driver a compressione può essere descritto solo attraverso un’insieme di domini fisici differenti, che comprende non solo l’acustica, ma anche la meccanica e l’elettromagnetismo. Per questo motivo sono necessari simulatori specifici, comunemente chiamati multifisici, in grado di gestire l’interazione tra fisiche diverse. La precisione dei risultati ottenuti dal FEM può inoltre essere sfruttata per ottimizzare il flusso di progetto del driver, permettendo così di migliorare la qualità del prodotto e di ridurre i tempi di realizzazione. Nello specifico dei metodi di ottimizzazione avanzati possono essere impiegati per analizzare i risultati delle simulazioni e individuare una configurazione ottimale per i parametri di progetto del driver, in relazione ad una data funzione di valutazione. Sulla base di questa idea, in questa tesi viene presentato un tool completo di supi porto alla progettazione dei driver a compressione. L’approccio proposto si basa sull’applicazione di un algoritmo di ottimizzazione evolutivo sui risultati ottenuti dalla simulazione del driver tramite un programma FEM multifisico. A seconda della particolare funzione di ottimizzazione scelta, si può decidere su quali aspetti del driver intervenire con maggiore efficacia. Quasi tutte le grandezze geometriche e fisiche coinvolte nel funzionamento del driver possono essere incluse nel modello FEM e utilizzate come variabili di progetto. La metodologia presentata è stata valutata su driver reali e in condizioni di utilizzo differenti, mostrando di riuscire a migliorare la qualità della risposta in frequenza del driver, senza necessità di particolari conoscenze a priori, e senza bisogno di essere supervisionata da un operatore. Un altro aspetto molto importante per comprendere a fondo i driver a compressione è lo studio dei comportamenti non lineari. Il driver infatti, a causa delle sue ridotte dimensioni, presenta nonlinearità specifiche che non sono presenti negli altoparlanti tradizionali. La corretta identificazione di queste nonlinearità è fondamentale, dato che permette di valutare difetti nel processo di fabbricazione o nel progetto. Inoltre, la conoscenza di un modello nonlineare plausibile permette l’applicazione di tecniche di linearizzazione della risposta, in grado di ridurre il livello di distorsione. Sono stati presentati tre metodi differenti, sia statici che adattativi, per l’identificazione di sistemi nonlineari. Il primo si basa sulla tecnica della convoluzione dinamica e sfrutta la decomposizione in componenti principali per aumentare l’efficienza dell’algoritmo. Le altre due tecniche sono adattative e utilizzano, per la modellazione del sistema non lineare incognito, rispettivamente le proprietà di particolari polinomi ortogonali e delle spline cubiche. Tutti gli algoritmi sono infine stati testati e comparati con altri metodi già presenti in letteratura.