Numerical solutions of turbulent flows: industrial applications

The study of innovative energy systems often involves complex fluid flows problems and the Computational Fluid Dynamics (CFD) is one of the main tools of analysis. It is very easy to understand as developing new high-accuracy solution techniques for the fluid flow governing equations is of an extreme interesting research area. This work is aimed in the field of numerical solution of turbulent flows problems in industrial configurations with standard and innovative discretization techquines. In this thesis great efforts were addressed in to develop of a high-order Discontinuous Galerkin (DG) solver for incompressible flows in order to enjoy its accuracy in a wide class of industrial problems. DG methods are based on polynomial approximations inside the computational elements with no global continuity requirement and they are receiving an increasing interest in CFD community. features. Starting from a 2D viscous version of a code, based on the artificial compressibility flux DG method [1], in this thesis a 3D version is presented and its suitability for DNS computations is demonstrated. Moreover the Spalart-Allmaras (SA) turbulence model has been implemented in both the 2D and 3D solvers.It is worth noting that DG space discretization of RANS equations is a difficult task due the numerical stiffness of the equations. In this work the SA model is modified in source and diffusion terms to deal with numerical instabilities coming-up when the working variable, or one of the model closure functions, become negative thus unphysical. It is important to remark that in the present literature are not reported others DG solvers for the incompressible RANSSA equations. The realiability, accuracy and robustness of the solution method was assessed computing several test-cases in simple and real-life configurations. Simultaneously unsteady Aerodynamics of the Savonius wind rotor and the flow field inside a Ranque-Hilsch vortex tube (RHVT) were extensively studied with standard finite volume solvers obtaining innovative results. Neverthless in this moment our DG solvers can cover a wide range of Reynolds numbers, they have not still found application to analyze problems as Savonius rotors or RHVT since at the time of those analysis our codes can not deal with that kind of flows.

La Computational Fluid-Dynamics (CFD) si trova sempre maggiormente coinvolta nello studio di sistemi energetici innovativi. Quindi è logico pensare a filoni di ricerca in cui si sviluppano metodi numerici efficienti, robusti ed accurati per la soluzione di tali problemi. In questa tesi si affronta la soluzione numerica di alcuni problemi di interesse industriale sia con tecniche risolutive standard che innovative. In particolare sono stati sviluppati solutori ad elavato ordine di accuratezza per flussi incomprimibili basati sul metodo ad elementi finiti discontinui di Galerkin (DG). Il metodo DG è basato su approssimazioni polinomiali all’interno del singolo elemento computazionale senza richiesta di continuità globale della soluzione. Recentemente tale metodo sta ricevendo particolare interesse per l’applicazione a problemi di CFD. Partendo da un codice presistente 2D viscoso, basato su un flusso a comprimibilità artificiale, è stata sviluppata una versione 3D che si sta dimostrando capace di essere utilizata come solutore DNS. Quindi è stato aggiunto il modello di turbolenza di Spalart-Allmaras (SA) sia sulla versione 2D che 3D. Vale la pena notare che la soluzione DG delle equazioni RANS è molto complessa per via dell’enorme rigidezza numerica del problema. In questo lavoro viene proposta un’implementazione innovativa del modello SA che modifica opportunamente i termini sorgenti e diffusivi dell’equazione di evoluzione SA quando la variabile di lavoro, o una delle funzioni di chiusura del modello, diventano negative. E’ importante notare che ad oggi in letteratura non sono presenti lavori che trattano della soluzione DG del sistema di equazioni RANS-SA incomprimibili. L’approccio proposto è stato quindi testato su un’ampia gamma di problemi. Parallelamente è stata studiata sia l’Aerodinamica instazionaria dei rotori eolici di tipo Savonius che il campo di moto interno al tubo vortice ad effetto Ranque-Hilsch (RHVT) attraverso solutori standard a volumi finiti. Nonostante durante questo lavoro di tesi siano stati sviluppati solutori DG per un ampio range di numeri di Reynolds, ad oggi essi non sono stati ancora applicati a problemi come il Savonius o RHVT in quanto al tempo di quelle analisi non si disponeva dei codici allo stato di sviluppo attuale.