Serially concatenated low-density parity-check codes for error correction

This thesis elaborates on the design of Multiple Serially Concatenated Multiple Parity-Check (M-SC-MPC) codes, that are a class of structured Low-Density Parity-Check (LDPC), characterized by very simple encoding. It is also studied how the design of M-SC-MPC codes can be optimized for their usage in wireless applications. Irregular LDPC codes, in fact, have been proved to be better than regular ones, especially for low code rates. Particular attention is devoted to a simple modification of the inner structure of M-SC-MPC codes that can help to improve their error correction performance by introducing irregularity in the parity-check matrix and increasing the length of local cycles in the associated Tanner graph. Furthermore, this thesis presents a modified version of the Progressive Edge Growth (PEG) algorithm to improve the design of M-SC-MPC codes in terms of local cycles length. The proposed codes can be seen as M-SC-MPC codes where an interleaver is added between each pair of component codes; so they are denoted as Permuted Serially Concatenated Multiple Parity-Check (P-SC-MPC) codes. The numerical simulations show that the proposed codes perform comparably or even better than both regular and irregular M-SC-MPC codes and Quasi-Cyclic (QC) codes included in the IEEE 802.16e standard.

Questa tesi studia il progetto di codici Multiple Serially Concatenated Multiple Parity-Check (M-SC-MPC) che sono una classe di codici LDPC strutturati, caratterizzati da una codifica molto semplice. Si è anche studiato come il progetto dei codici M-SC-MPC può essere ottimizzato per l'uso in applicazioni wireless. E' stato dimostrato che i codici LDPC irregolari presentano migliori prestazioni rispetto a quelli regolari, specialmente per i codici a basso tasso di rate. Per questo motivo, particolare attenzione è dedicata alla semplice modifica della struttura interna dei codici M-SC-MPC che può migliorare le prestazioni nella correzione d'errore introducendo delle irregolarità nella matrice a parità di controllo e incrementando la lunghezza dei cicli locali nel grafo di Tanner associato. Inoltre, questa tesi presenta una versione modificata dell'algoritmo PEG (Progressive Edge Growth) che migliora i codici M-SC-MPC in termini di lunghezza dei cicli locali. Tali codici possono essere visti come codici M-SC-MPC dove è aggiunto un interleaver ad ogni coppia di codici componenti. Pertanto sono denominati Permuted Serially Concatenated Multiple Parity-Check (P-SC-MPC). Le simulazioni numeriche mostrano come i codici P-SC-MPC hanno prestazioni simili o spesso migliori rispetto ai codici M-SC-MPC regolari e irregolari e ai codici Quasi-Ciclici inclusi nello standard IEEE 802.16e.