Study of the influence of bottom boundary layer (BBL) and suspended sediment transport (SST) for the computation of the evolution of natural sand bars

The present thesis, studies, based on numerical simulations, the nearshore hydro-morphodynamics as forced by waves and currents. To do this, some modifications are implemented to the robust finite-volume model of Brocchini et al. [1]. The model contains two distinct parts: (1) a hydrodynamic solver, which employs a space-splitting approach for the integration of Nonlinear Shallow Water Equations (NSWEs) over a horizontally two-dimensional domain; and (2) a morphodynamic solver that updates the bed profile via the resolution of the Exner equation. In this study, special care is put in the modeling of the well-balancing of the available NSWE solver; the influence of the Bottom Boundary Layer (BBL) on both hydrodynamic and morphodynamics parts of the solver; and on Suspended Sediment Transport (SST) for the evaluation of the morphological evolution of the seabed. The final aim being that of applying the resulting, improved model to assess the evolution of natural sand bars. To well-balance the solver, a two-step predictor-corrector procedure is exploited in which the predictor step provides the initial solution of the Riemann Problem while the corrector step solves the nonlinear system of equations employing an iterative procedure starting from the predictor step solution. The BBL concept is implemented into the solver by coupling the NSWE with the momentum integral equation for the BBL. By introducing a dimensionless parameter, the momentum equation, which is integrated across the boundary layer thickness for the boundary layer flow, becomes an ordinary differential equation. The equation is solved based on the Runge-Kutta fourth-order scheme and the result is the bed shear stress (or consequently friction velocity and Chézy coefficient). We exploited the time and spatial varying Chézy coefficient to update the hydrodynamic components (total water depths and velocities) of the solver. The morphodynamic module of the solver updates the bed profile based on the solution of the depth-averaged Exner equation. In the solver, the Exner equation is discretized and integrated based on the finite-volume approach with the application of the Weighted Averaged Flux (WAF) method. Accordingly, the bed profile is updated using the averaged total sediment intercell fluxes, bedload, and suspended load sediment fluxes. Since the accuracy of the available SST closure formulae exploited in the NSWE solver is under debate, the calculation of the SST flux is done by solving the advection-diffusion equation for the suspended sediment concentration. Accordingly, efficient formulations of the BBL and SST are presented. The performance of the proposed solver is validated against two sets of benchmark data including (1) exact solutions and experimental studies, and (2) field observations. In the first phase, we considered several bathymetries with a bed step and compared the exact solutions with the numerical results obtained using the modified solver. To do this, the theoretical and numerical campaign performed by Rosatti and Begnudelli (2010) is exploited. Then, the experimental studies by Kikkert et al. (2012), Briganti et al. (2011), and O'Donoghue et al. (2010) are exploited to evaluate the performance of the modified solver. The focus of these validations is on the role of the BBL, which significantly influences the hydrodynamic components across the entire nearshore. In the second phase, the morphological evolution of an Italian sandy beach in Senigallia (Senigallia Estuary) is reproduced. The beach evolution before and after February 28, 2016, Scirocco storm (ESE) lasted for 18 hours, is investigated using the numerical results of the enhanced solvers. The sand bar migration and shoreline position resulting from the numerical simulations are compared with those of video imagery data sets presented by Melito et al. [2]. Such a validation revealed that the enhanced models significantly outperform the original model in terms of seabed evolution, sandbar migration, and shoreline position. This improvement is both qualitative and quantitative. The original model fails to well capture the movement of the bars at the left lateral boundary of the numerical domain while the enhanced models especially the model enhanced with both BBL and SST solvers make a fairly good prediction of the bar migration pattern. All in all, the numerical results revealed that the enhanced models accurately predict the flow parameters and the bed evolution, and sand bar migration. Further, the inclusion of the BBL physics enables the model to calculate the friction factor close to reality and consequently, the sediment fluxes and flow hydrodynamics can be simulated with high accuracy. Calculating the suspended sediment flux based on the numerical solution of the depth-averaged advection-diffusion equation makes the seabed profile predictions more reliable. For future investigations, it is recommended that the bedload sediment flux, which is of great importance in updating the bed profile, is determined by some robust approaches. Further, the Exner equation may contain the pickup and deposition terms as suggested by some researchers. The enhanced models can be implemented to reproduce the bed profile at the toe of some coastal structures such as breakwaters and seawalls under the action of standing or breaking waves. The model performance can be improved to predict the hydro-morphodynamics of porous and permeable beaches.

Questa tesi studia, basandosi su simulazioni numeriche, l’idro-morfodinamica vicino alla costa forzata dalle onde e dalle correnti. Per farlo, sono implementate delle modifiche al robusto modello dei volumi finiti di Brocchini e altri. Il modello contiene due parti distinte: (1) un risolutore idrodinamico che comprende un approccio di divisione dello spazio per l’integrazione di equazioni di acque poco profonde non lineari (NSWEs) su un domino orizzontale bidimensionale; e (2) un risolutore idrodinamico che aggiorna il profilo del fondale attraverso la risoluzione dell’equazione di Exner. In questo studio, speciale attenzione è posta nel modello del ben-bilanciato risolutore NSWE, l’influenza dello strato limite inferiore sia sulle parti idrodinamiche che sulle parti morfodinamiche del risolutore; e sul trasporto di sedimenti in sospensione per la valutazione dell’evoluzione morfologica del fondale marino. L’obiettivo finale è quello di applicare il risultante migliorato modello per valutare l’evoluzione delle barre di sabbia naturali. Per ben-bilanciare il risolutore, è sfruttata una procedura predittrice-correttrice con due passaggi, nella quale il passaggio predittore fornisce la soluzione iniziale del problema di Riemann mentre il passaggio correttore risolve il sistema di equazioni non lineari impiegando una procedura iterativa che parte dalla soluzione del passaggio predittore. Il concetto BBL è implementato nel risolutore accoppiando la NSWE con l’equazione integrale del momento per il BBL. Introducendo un parametro senza dimensione, l’equazione del momento, che è integrata attraverso lo spessore dello strato limiite per il flusso dello strato limite, diventa così un’ordinaria equazione differenziale. L’equazione è risolta basandosi sullo schema del quarto ordine Runge-Kutta e il risultato è lo stress da taglio del fondale (o la conseguente velocità di frizione e il coefficiente di Chézy. Abbiamo sfruttato la variazione temporale e spaziale del coefficiente di Chézy per aggiornare le componenti idrodinamiche (le profondità marine totali e le velocità) del risolutore. Il modulo morfodinamico del risolutore aggiorna il profilo del fondale basandosi sulla soluzione dell’equazione di Exner della profondità media. Nel risolutore, l’equazione di Exner è discretizzata e integrata sulla base dell’approccio dei volumi finiti con l’applicazione del metodo del Weighted Averaged Flux (WAF). Di conseguenza il profilo del fondale è aggiornato usando flussi intercellulari di sedimenti totali medi, carico di fondale, e flussi di sedimenti a carico sospeso. Siccome la precisione della formula SST disponibile nel risolutore NSWE è sotto dibattito, il calcolo del flusso SST è svolto risolvendo l’equazione diffusione-avvezione per la concentrazione dei sedimenti sospesi. Consequenzialmente, sono presentate formulazioni efficienti del BBL e del SST. La performance del risolutore proposto è validata da due set di dati di riferimento, incluse (1) soluzioni esatte e studi sperimentali, e (2) osservazioni dal campo. Nella prima fase, abbiamo considerato numerose batimetrie con uno step del fondale e abbiamo comparato le soluzioni esatte con i risultati numerici ottenuti usando il risolutore modificato. Per farlo, si è sfruttata la teorica e numerica campagna performata da Rosatti e Begnudelli (2010). Successivamente, gli studi sperimentali di Kikkert e altri (2012), Briganti e altri (2011) e O’Donoghue e altri (2010) sono sfruttati per valutare la performance del risolutore modficato. L’aspetto chiave di queste validazioni è il ruolo del BBL, che influenza significativamente le componenti idrodinamiche lungo tutta la costa. Nella seconda fase, l’evoluzione morfologica di un’italiana spiagga con la sabbia di Senigallia (estuario di Senigallia) è stata riprodotta. L’evoluzione della spiaggia prima e dopo il 28 Febbraio 2016, con la tempesta di Scirocco (ESE) durò 18 ore, si è scoperto usando i risultati numerici del risolutore avanzato. La migrazione del banco di sabbia e la posizione del litorale che è il risultato delle simulazioni numeriche sono comparate con quelle del set di dati di immagini video presentate da Melito e altri. [2]. Una tale validazione rivela che i modelli migliorati surclassano i modelli originali in termini di evoluzione del fondale marino, migrazione delle barre di sabbia e posizione del litorale. Questo miglioramento è sia qualitativo che quantitativo. Il modello originale fallisce nel catturare bene i movimenti delle barre del limite laterale sinistro del dominio numerico mentre i modelli migliorati, specialmente quelli migliorati sia con risolutori BBL che con risolutori SST generano predizioni accurate del pattern di migrazione delle barre. Tutto sommato i risultati numerici rivelati dai modelli migliorati predicono accuratamente il flusso dei parametri e l’evoluzione del fondale e la migrazione delle barre d sabbia. Inoltre, l’inclusione della fisica BBL permette al modello di calcolare i fattori di frizione vicino alla realtà e conseguentemente i flussi di sedimento e il flusso idrodinamico possono essere simulati con alta precisione. Calcolare il flusso di sedimento sospeso basandosi sulla soluzione numerica dell’equazione di avvezione-diffusione media in profondità rende le predizioni sul profilo del fondale più affidabili. Per ricerche future, si raccomanda che il flusso di sedimenti di detriti solidi, che è di grande importanza nell’aggiornare il profilo del fondale, è determinato da alcuni robusti approcci. Inoltre, l’equazione di Exner potrebbe contenere i termini di ritiro e deposito come suggerito da alcuni ricercatori. I modelli migliorati possono essere implementati per riprodurre il profilo del fondale alla punta di alcune strutture costiere, come ad esempio frangiflutti e dighe sotto l’azione di onde stazionarie o che si infrangono. La performance del modello può essere migliorata per predire le idro-morfodinamiche di spiagge porose e permabili.